求極值

發表於 2018-03-12 由林恆理撰寫

[委託人]: 影

[委託內容]:

三角形的三邊長為5,6,7，設P為此三角形內部之一點，且到三邊的距離分別為x,y,z，則x²+y²+z²的最小值為何？

在「求極值」中有 2 則留言

s950048 2018-03-13 登入以進行回覆

1.看到太多個平方平方的最小值想到柯西
2.用三角形面積湊出跟xyz有關的一次式
3.和4. 因為知道三邊長，可以用海龍算面積，再代回2.式
最後再將2.式的面積關係套回柯西，得到答案
- squall 文章作者2018-03-14 登入以進行回覆
  
  有把切入點寫出還不錯，最後算式要寫清楚(所求≥12*12*6/110=432/55)

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